Фамилия Добродзий — редкая и звучит не по-русски. Её основа и окончание сразу выдают польское или украинское происхождение. В русском языке фамилии на -ий, -ый обычно имеют окончание -ов или -ин, а здесь мы видим типичную модель польских фамилий на -ski, но с редуцированным окончанием, или украинских на -ий. Наиболее вероятно, что перед нами полонизированная или украинизированная фамилия, образованная от прозвища или имени.

Корень «Добро-» в славянских языках почти всегда связан с понятием добра, блага, хороших качеств. Вторая часть — «-дзий» — сложнее. Она может восходить к польскому «dzieć» (говорить, делать) или «dziać» (делать, творить). В таком случае «Добродзий» — это тот, кто «добро делает», то есть благодетель, добрый человек. Однако есть и другая, более конкретная версия. В польском языке существует слово «dobrodziej» — это устаревшее обозначение благодетеля, покровителя, а в церковном контексте — священника, пастыря. Фамилия Добродзий могла возникнуть как прозвище человека, который славился щедростью или был духовным лицом.

Суффикс -ий в окончании указывает на притяжательное или качественное значение: «чей?» — «Добродзиев», то есть сын или потомок Добродзия. Если бы фамилия формировалась в исконно русской среде, она скорее всего выглядела бы как Добродеев или Добродеевский. Сохранение формы Добродзий говорит о том, что носители фамилии происходят из западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, восточная Польша), где польское влияние на язык было сильным.

Географически фамилия крайне редка. Встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и в Польше, где может писаться как Dobrodziej. В России носители Добродзий — это, скорее всего, потомки переселенцев или репатриантов. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до мелкой шляхты, поскольку прозвище «добродзей» не было закреплено за каким-то одним классом.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Добродеев, Добродеевский, Добродеенко) показывает, что Добродзий — самая архаичная форма, сохранившая польский фонетический облик. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на этническом пограничье, где польский и украинский языки смешивались, а прозвище «добрый деятель» или «благодетель» закрепилось за родом несколько веков назад.