Фамилия Доброгост — одна из тех редких русских фамилий, в основе которой лежит не крестильное имя, а древнее славянское мирское имя. Её смысл прозрачен и красив: «добрый гость». В языческие времена Доброгостом называли посланника богов, покровителя добрых вестей, и это имя давали ребёнку с пожеланием, чтобы его жизнь приносила только хорошие известия и события.

Слово «гость» в древнерусском языке означало не только случайного посетителя, но и купца, и чужеземца, и человека, пришедшего по приглашению. Поэтому имя Доброгост могло иметь и практический оттенок: его мог получить желанный, почитаемый гость, которого ждали и которому радовались. Если же говорить о прозвище, а не об имени, то Доброгостом называли человека, который сам был всегда радушно принят в любом доме — за добрый нрав, общительность или умение приносить хорошие новости.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Доброгост- добавился нулевой суффикс, что для русских фамилий большая редкость. Обычно мы видим Доброгостов, Доброгостев или Доброгостин, но форма Доброгост сохранилась в чистом виде, без патронимического суффикса. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где мирские имена ещё долго употреблялись как официальные, — например, на русском Севере или в среде старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные формы именований.

В ономастических справочниках фамилия Доброгост встречается нечасто, что подтверждает её редкость. Она не входит в число массовых русских фамилий, не имеет выраженной географической привязки, хотя логично предположить, что её носители жили там, где дольше держалась дохристианская традиция имянаречения. Спорных версий происхождения у этой фамилии практически нет — слишком ясна её внутренняя форма.