Фамилия Доброрез — один из тех случаев, где прозвище говорит само за себя, но с оговоркой: старые слова не всегда значат то же, что сейчас. В основе лежит сращение двух корней: «добр-» (в значении «хороший, отличный») и «-рез» (от «резать»). Получается «хорошо режущий» — и сразу понятно, кем был первый носитель.

Логика подсказывает два основных занятия. Первое — резчик по дереву, мастер, чья работа требовала не только острого инструмента, но и верного глаза. Второе — мясник, причем не рядовой, а умелый, который разделывал тушу без лишних отходов. В русских говорах слово «добрый» имело и оттенок «полный, тучный», но применительно к прозвищу вероятнее именно оценка качества работы: «добрый рез» — значит чистый, точный.

Интересна историческая подложка. До петровских реформ забоем скота занимались где придется: на рынках, в сенях домов, на пустырях у рек. Пётр I попытался навести порядок, повелев строить специальные бойни и регламентировав торговлю мясом. Тогда же, в начале XVIII века, для армии стали массово производить солонину и копчености — это дало толчок колбасному делу и, соответственно, спросу на хороших мясников. Так что прозвище Доброрез могло закрепиться за человеком именно в этот период, когда его ремесло стало особенно востребовано.

Суффикс в фамилии нулевой — типичная для русских прозвищ модель, перешедшая в фамилию без изменений. Это говорит о том, что перед нами не поздняя искусственная фамилия (как, например, семинарские), а именно прозвищная, возникшая в народной среде. По той же модели образованы, скажем, Доброхот или Добронрав — но там оценка характера, а здесь конкретного дела.

Фамилия редкая, в общероссийских справочниках массово не встречается. Можно предположить, что географически она тяготела к районам с развитым мясным промыслом или ремесленными артелями резчиков — но точных данных на этот счёт нет. Споров по этимологии не возникает: прозвище прозрачное, версия одна, и она правдоподобна.