Фамилия Добросотскова — редкий случай, когда прозвище или мирское имя образовано не от одного корня, а от целого словосочетания. В её основе лежит пожелание «добрых соток», то есть доброго, хорошего прибавления к чему-то, возможно, к хозяйству или семье. Слово «сотка» в прошлом означало не только меру земли (сотую часть гектара), но и любую сотую долю, часть чего-либо, а также могло быть уменьшительным от «сота» — ячейки в улье, символа порядка и достатка. Таким образом, Добросотка — это человек, которому желали приумножения и благополучия, или же тот, кто сам давал «добрую сотку» (например, прибавлял меру при торговле).

Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ова указывает на то, что фамилия сформирована по модели географических названий (типа «из Добросотков»), но в данном случае это, скорее всего, искусственное образование. В XIX — начале XX века такие фамилии нередко давали в духовных училищах и семинариях. Священники, желавшие выделить ученика, могли переделать его бытовое прозвище или фамилию в более благозвучную форму с суффиксом -ский. Поэтому Добросотсков — почти наверняка семинарская фамилия, а её носитель, предок человека с такой фамилией, вероятно, происходил из духовного сословия.

Мужская форма фамилии — Добросотсков — встречается в документах с конца XIX века в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской. Женская форма Добросотскова, соответственно, наследует ту же историю. В метрических книгах можно найти упоминания о крестьянах и мещанах с этой фамилией, что говорит о её постепенном распространении за пределы духовного сословия.

Ошибочно было бы связывать фамилию с современным значением слова «сотка» как единицы площади земли (100 квадратных метров). В старорусском обиходе «сотка» означала прежде всего долю или часть, а пожелание «доброй сотки» — это пожелание удачи в делах, где что-то делится или прибавляется.