Фамилия Долбаебенко — редкий случай, когда прозвищная основа сохранилась без цензурной правки в официальном документе XIX–XX века. Сразу о главном: в основе лежит украинское или южнорусское прозвище Долбай, Долбаеб, образованное от глагола «довбати» (долбить, стучать, упорно работать). Второй элемент («еб») — не обсценная лексика в современном смысле, а диалектный вариант глагольной основы, означавшей «бить, колотить» (ср. украинское «довбати — довбає»). Со временем прозвище переосмыслилось и стало звучать грубо, но для носителей XVII–XVIII веков оно означало скорее «упрямый работяга», «тот, кто долбит одно и то же», или даже мастера, работающего долотом.

Суффикс -енко указывает на типичную украинскую модель образования фамилий: «сын такого-то» или «потомок». Долбаебенко — буквально «сын Долбаеба». Эта модель преобладала на Левобережной Украине, в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях. Фамилия могла появиться в казацкой среде или среди ремесленников (каменотёсов, плотников), где прозвище закреплялось за человеком с тяжёлым, монотонным трудом.

Встречается ли фамилия сегодня? Крайне редко. В современных справочниках и телефонных книгах она практически не фиксируется — носители либо сменили фамилию, либо её «исправили» при паспортизации в советское время, заменив на более благозвучные варианты (Долбаев, Долбенко, Долбанов). Исходная форма сохранилась, скорее всего, в единичных семьях, ведущих родословную из глухих сёл, где прозвище не успели «облагородить».

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Долбенко (без второго элемента) встречается чаще и означает то же — «сын долбильщика». Долбаебенко — более экспрессивный, архаичный вариант, который в XIX веке уже воспринимался как нецензурный, поэтому в ревизских сказках и метриках его могли записывать искажённо (Долбаенко, Долбабенко). Настоящих исторических носителей с такой фамилией в открытых базах нет — это редкий ономастический артефакт, сохранивший грубоватую народную речь.