Фамилия Долбичев образована от прозвища Долбич, а тот, в свою очередь, от глагола «долбить». В русских говорах это слово имело широкий спектр значений — от прямого «выдалбливать, делать углубление» до переносного «долго и нудно говорить одно и то же», «твердить», «зубрить». Встречалось и значение «долбить» в смысле «бить, колотить». Таким образом, прозвище Долбич могло принадлежать либо человеку с тяжёлой, монотонной речью, либо упрямому и настойчивому, либо, что вероятнее, ремесленнику, занятому долблением — например, плотнику, столяру, бондарю, камнетёсу.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: к основе на -ч добавляется притяжательный суффикс -ев (Долбич → Долбичев). Фамилии с таким суффиксом обычно означали «чей?» — то есть сын, потомок или человек из рода Долбича. Интересно, что суффикс -ч в прозвищах встречается реже, чем более распространённые -к или -ок, что придаёт фамилии некоторую словообразовательную особенность.

Однокоренные фамилии — Долбилов, Долбнёв, Долбиев, Долбунов. Все они восходят к тому же глаголу, но с разными суффиксами. Долбичев стоит в этом ряду особняком из-за редкого форманта -ич в основе, который мог указывать на западнорусское или белорусское влияние: в польском и белорусском языках прозвища на -ич (Долбич) были обычным делом, а затем, при переходе в русскую фамильную систему, к ним приросло русское -ев.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. В документах XVII–XVIII веков могли фиксироваться крестьяне или посадские люди с таким прозвищем, но точных сведений о сословной принадлежности всех носителей нет. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны в разделе прозвищ от глаголов действия, однако сам Долбичев не относится к числу широко распространённых фамилий — это редкий случай, сохранивший архаичную словообразовательную конструкцию.