Фамилия Долбая — редкая и на первый взгляд неблагозвучная, но за ней стоит конкретная история, а не случайный набор звуков. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить современные ассоциации и обратиться к диалектной лексике.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Долбай, образованное от глагола «долбить». Однако в народной речи у этого слова было несколько значений, и далеко не все они связаны с физическим трудом. В южных и западных говорах «долбаем» могли назвать упрямого, настырного человека, который «долбит» одно и то же, добиваясь своего. В других регионах так говорили о человеке нелюдимом, угрюмом, который «сидит долбнем» — то есть молча, как пень. Третье значение — болтун, пустомеля («долбит языком»). Какую именно черту подметили в предке — сказать сложно, но ясно, что прозвище было острым и точным.

Фамилия оформлена по старой модели: суффикс -ая — это краткая форма прилагательного женского рода, которая в русской ономастике закрепилась за прозвищами и фамилиями. Такая форма характерна для южнорусских и украинских земель, где могли сказать «Иван Долбая» в значении «Иван, прозванный Долбым». В современном русском языке фамилия склоняется как прилагательное: Долбая, Долбой, о Долбой.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Брянская и Курская области, а также приграничные районы Украины. Это подтверждает южнорусский след. Встречается также вариант Долбый — с мужским окончанием, что является более поздней адаптацией под литературную норму.

Интересно, что фамилия Долбая не связана с украинским словом «довбати» (долбить) напрямую, хотя звуковая близость очевидна. Скорее всего, это калька с местного говора, где «долбать» означало то же самое. Никакого отношения к «долбежке» как к процессу обучения или к инструменту долото фамилия не имеет — это чисто прозвищная история, где внешняя некрасивость обманчива, а за ней стоит живой диалектный портрет предка.