Фамилия Долбичкина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Долбичкин. Эта фамилия образована от прозвища или нецерковного имени Долбичка. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Долбичкин буквально означал «сын Долбички» или «человек из рода Долбички». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на «-ин» распространены шире, чем на юге.

Корень «долб-» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — прямое, связанное с действием «долбить», то есть выдалбливать, пробивать отверстие. Второе — переносное: в диалектах «долбить» могло означать «твердить одно и то же», «нудеть» или «упрямо добиваться своего». Прозвище Долбичка, скорее всего, относилось к человеку с упрямым, настойчивым характером — «долбёжному», как говорили в народе. Менее вероятно, но возможно, что так называли ремесленника, работавшего долотом: плотника, бондаря или камнереза.

Интересно, что фамилия Долбичкин встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это регионы, где в XIX веке была сильна традиция «уличных» фамилий — прозвищ, которые закреплялись за целыми семьями и передавались по наследству. В таких местах Долбичка могло быть не личным прозвищем, а родовым именем целой ветви.

В ономастических словарях фамилия не упоминается в числе самых распространённых, что говорит о её локальном характере. Однако она имеет прозрачную этимологию и не требует привлечения редких диалектизмов. Сравните с однокоренными фамилиями Долбилов, Долбня, Долбенко — все они из одного гнезда, но с разными суффиксами, что указывает на разные регионы бытования. Долбичкина — одна из тех фамилий, где прозвище предка можно восстановить почти без гаданий: упрямый, настойчивый человек, который «долбил» своё.