Фамилия Долгобрюхов звучит настолько выразительно, что сразу рисует образ человека с прозвищем. И это действительно прозвищная фамилия, причём одного из самых распространённых типов — от физической особенности или, возможно, бытовой привычки. Основа здесь — «долгий брюх», то есть «длинный живот». Прозвище Долгобрюх могли дать либо человеку с заметным, выпирающим животом, либо, что реже, тому, кто любил долго и плотно есть, «набивать брюхо».

Словообразовательная модель проста: к прозвищу Долгобрюх добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, и получилось «Долгобрюхов» — сын или потомок Долгобрюха. Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по прозвищам отцов. Никакой элитарности в ней нет: это типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, образованная от бытового, а не книжного слова.

Интересная деталь: в отличие от фамилий с корнем «долг» (финансовым или моральным), здесь корень чисто анатомический. «Брюхо» в древнерусском языке означало именно живот, без ироничного или грубого оттенка. Однако прозвище Долгобрюх — не комплимент, а меткая бытовая характеристика, вроде Кривонос или Рыжов. Такие прозвища давали без злого умысла, по принципу «как вижу, так и называю».

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и южных регионах России, где слово «брюхо» было в ходу. В дореволюционных переписях Долгобрюховы чаще всего записаны как крестьяне или однодворцы. В современной России фамилия не исчезла, но остаётся малочисленной — её носителей можно пересчитать по пальцам в некоторых областях.

Версия о связи с долгами («долг» + «брюхо» как образ накопления) не выдерживает критики: слово «долг» в значении «задолженность» не сочетается с «брюхом» в прямом смысле, а сложные прозвища с абстрактным значением для русской ономастики XVI века нехарактерны. Так что самый простой и правдоподобный ответ: предок нынешних Долгобрюховых был человеком с заметным животом, и это запомнили окружающие.