Фамилия Долговых — одна из тех, что сразу цепляет глаз своим окончанием. Суффикс -ых (встречается также вариант -их) указывает на северное, вятское или сибирское происхождение. В центральной России и на юге преобладали фамилии на -ов/-ев, а в Архангельской, Вологодской, Пермской губерниях и за Уралом людей часто записывали в форме родительного падежа множественного числа: Долговых, Долгих, Коротких. Такая модель отвечала на вопрос «из чьих будете?» — то есть из семьи или рода Долговых.

В основе фамилии лежит прозвище Долгой или Долгий. В древнерусском языке слово «долг» имело два основных значения: «обязанность, заём» и «длинный, протяжённый» (от общеславянского *dьlgъ). Второе значение чаще всего становилось основой прозвищ. Долгим могли называть высокого, худощавого человека, того, кто медлителен в делах или носился с длинной речью. Но не исключён и вариант с денежным долгом — прозвище Долг могли дать человеку, который часто брал взаймы или, наоборот, был кредитором. В словаре древнерусских личных имён и прозвищ С. Б. Веселовского встречаются «Долгий» и «Долгой» как нецерковные имена, что подтверждает: это не фамилия от абстрактного понятия, а живое прозвание.

Стоит различать фамилии Долгов и Долговых. Первая (на -ов) распространена повсеместно и могла возникнуть от того же корня, но по центральнорусской модели. Долговых — региональный вариант, закреплённый в северных и сибирских переписях. В метрических книгах Вятской губернии, например, фамилия Долговых встречается с XVIII века, причём носители её — в основном государственные крестьяне и мещане. Дворянских родов с таким окончанием не было: суффикс -ых в основном оставался в простонародной среде.

Если ваш предок носил фамилию Долговых, он, скорее всего, происходил из крестьянского или посадского сословия Русского Севера или Зауралья. Прозвище родоначальника могло указывать на его рост, характер или, реже, на имущественное положение — но в любом случае оно было понятно окружающим без дополнительных пояснений.