Фамилия Долгушенков — один из тех случаев, когда прозвище, давшее ей начало, не просто описывает внешность, а указывает на конкретную и, скорее всего, заметную черту. Основа здесь — «долгуша». В старину так могли называть человека высокого роста, долговязого, «долгого». Суффикс -енк- в этой модели уменьшительно-уничижительный, что типично для украинского и южнорусского именования: не просто «долгий», а «долгушка» — этакий долговязый парень, подросток или человек несуразно высокий. Впрочем, у слова «долгуша» было и другое, бытовое значение — так называли длинную телегу или повозку для сена. Прозвище Долгуша мог получить и возчик, и тот, кто такие телеги делал.

Формант -енков указывает на происхождение фамилии из восточноукраинских или южнорусских земель, где -енко было патронимическим суффиксом, означавшим «сын» или «потомок». Долгушенков — буквально «сын Долгуши». Переход в -ов на конце — типичная русификация фамилии при попадании в великорусскую среду, в переписи и ревизские сказки. То есть исходная форма, скорее всего, была Долгушенко, а в XIX веке, при адаптации, её «подогнали» под привычную модель с -ов.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая и не имеет отношения к долгам или деньгам, хотя современный носитель может услышать в ней корень «долг». На самом деле это чисто антропонимическая история про рост. Встречается она преимущественно в Курской, Белгородской и Воронежской областях — как раз в зоне, где украинское -енко смешивалось с русскими фамильными суффиксами. Если ваш предок носил прозвище Долгуша, он был либо очень высоким, либо имел дело с длинными возами — и то и другое выделяло его среди односельчан.