Фамилия Долихин — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, связано не с характером или профессией, а с внешним признаком, причем не самым очевидным. В основе лежит слово «долгий», то есть длинный. В старых говорах «доли́ха» или «доли́га» — это высокий, долговязый человек. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Долихин буквально означает «сын Долихи», то есть сын долговязого человека.

Необычность фамилии в том, что она образована от женской формы прозвища. Если бы предка звали просто Долгий, фамилия звучала бы как Долгов. Но здесь прозвище дали в ласкательной или уничижительной форме (как часто делали на Руси), и оно закрепилось за матерью или женой того самого долговязого человека. В северных и сибирских говорах такие формы на -иха вообще были типичны: сначала называли женщину (Долиха — жена Долгого), а потом и её детей.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «долить» (одолевать, осиливать). Тогда Долиха — это прозвище сильного, настойчивого человека, который «долил» в споре или деле. Но это объяснение слабее, потому что в русской ономастике прилагательное «долгий» в прозвищах встречается гораздо чаще, чем редкий глагол.

Фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждает её севернорусское происхождение — именно там были распространены формы на -иха. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Долиха, но до фамилии оно дожило нечасто. Так что Долихины — это потомки либо очень высокого, либо не в меру упёртого предка, чьё прозвище закрепилось за домом.