Фамилия Долишная — редкий случай, когда географический ориентир «зашит» прямо в основу, причём с неожиданной словообразовательной моделью. В ней слышится что-то «дольнее», «дальнее», и это верное направление.

Корень здесь — «дол», то есть низ, долина, низина. В старом русском языке «дольний» означало «находящийся внизу», «долинный». Но фамилия образована не от прилагательного напрямую, а через сравнительную степень: «долишний» — тот, кто живёт ещё ниже, в самой низине, или, по другой версии, «дальний», «отдалённый» (от «доле» — далее). Суффикс -шн- в таких фамилиях (сравните с «тамошний», «здешний») указывает на признак места. Окончание -ая — типичное для полных прилагательных в женском роде, что сразу выдаёт украинское или южнорусское происхождение: в этих говорах фамилии на -ая/-яя нередко закреплялись за женщинами, а мужская форма звучала бы как Долишный.

Первые носители фамилии, скорее всего, получали прозвище по месту жительства. Долишным могли назвать человека, чья хата стояла в низине, у подножия холма, или того, кто жил на отшибе, «доле» от основного села. В сёлах Черниговщины, Полтавщины и соседних областей России такие прозвища были практичны: они точно указывали соседям, где искать хозяина.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Долишная сохранила живую грамматическую форму прилагательного. Это сближает её с фамилиями вроде Дальняя, Ближняя, Нижняя, но Долишная стоит особняком из-за архаичного суффикса сравнительной степени. В современных говорах слово «долишний» почти вышло из употребления, поэтому фамилия звучит как осколок старой народной географии.

Фамилия редкая, в основном встречается на юге России и в восточных областях Украины. Если вы носите её, то, скорее всего, ваши предки были крестьянами или казаками, жившими в низине или на краю села — и их прозвище случайно, но точно закрепилось в документе, пережив века.