Фамилия Долматовский — это географическая фамилия, образованная по модели, типичной для польской и украинской шляхты, а затем и для русских дворянских родов. Суффикс -ский указывает на связь с местностью, владением или происхождением из определённого пункта. В основе фамилии лежит топоним Долматово или Долматов. Таких названий в России и на Украине несколько, и все они происходят от прозвища или имени Долмат — народной формы церковного имени Далмат. Так звали святого Далмата Исетского (почитаемого в Сибири), а само имя восходит к названию исторической области Далмация на Балканах.

Самая известная точка на карте, давшая фамилию, — это город Далматово в Курганской области (основан в 1644 году как Далматовский Успенский монастырь). Однако носители фамилии Долматовский встречаются и в центральной России, и на Украине, что говорит о множественных очагах возникновения. В старых документах можно найти форму Долматов, а Долматовский — это уже патронимическая или посессивная форма: «тот, кто из Долматова» или «принадлежащий к роду Долматовых».

Интересно, что в русской среде фамилии на -ский долгое время были признаком дворянства или духовенства. Крестьяне и мещане получали такие фамилии реже — обычно при переходе в другое сословие или при записи в семинарии. Поэтому Долматовский могла быть фамилией священника (по названию села, где стоял храм) или обедневшего дворянина, владевшего деревней Долматово.

В написании фамилии есть чередование: в основе «о» (Долмат), но в официальных документах XIX века встречается и вариант с «а» (Далматовский). Современная орфография закрепила форму через «о» — под влиянием произношения и народной этимологии, сближавшей имя с глаголом «долмать» (устаревшее «размышлять, мешкать»), хотя это ложная связь.

Коротко: предки носителя фамилии Долматовский, скорее всего, жили в селе с названием Долматово, а сама фамилия указывает на их происхождение из этого места. Сословно — либо дворяне, либо духовенство.