Фамилия Домирацкая — одна из тех, где с первого взгляда сложно угадать корень. В ней слышится что-то нерусское, и это верное направление. Скорее всего, перед нами фамилия польского или западноукраинского происхождения, образованная по модели, характерной для шляхты и католического духовенства.

Основа «Домирацк-» восходит к польскому имени Домират (Domirat) или Домирад (Domirad). Это старопольское составное имя, где первая часть «domi-» связана с глаголом «domić» (укрощать, смирять, одолевать), а вторая — «-rat» или «-rad» означает «совет» или «радеть». Таким образом, имя Домират можно перевести как «тот, кто подаёт добрый совет» или «советчик, одолевающий врагов». Суффикс «-цк-» (в мужском варианте — Домирацкий) типичен для фамилий, которые в Польше давались по названию имения или местечка (Домираце, Домиратово). Мужчина, владевший таким хутором или живший там, становился Домирацким, а его жена и дети — Домирацкими (с окончанием -ая, -ская в русской передаче).

На территорию Российской империи фамилия попала, скорее всего, после разделов Речи Посполитой, когда польская шляхта и мещане вошли в состав подданных. Встречается она преимущественно в западных губерниях — бывших землях Великого княжества Литовского и Королевства Польского: на Волыни, в Подолии, в Гродненской и Минской губерниях. Встречаются также варианты написания: Домерацкая, Домырацкая, что связано с особенностями произношения гласных в польских и белорусских говорах.

Обратите внимание на окончание: Домирацкая, а не Домирацкая. Это не случайность. В русском языке фамилии на -ский/-цкий склоняются по падежам, и форма женского рода здесь — именно Домирацкая (от мужского Домирацкий). Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Домиратов или Домираткина. Само наличие суффикса -цк- однозначно указывает на польскую или украинскую шляхетскую традицию, где фамилии часто были топонимическими, то есть «говорящими» о месте проживания рода.

Таким образом, предки носительницы фамилии Домирацкая, вероятнее всего, были мелкими землевладельцами или служилыми людьми в Речи Посполитой, чей родовой «гнездом» было местечко или усадьба, названная в честь основателя по имени Домират.