Фамилия Домнинский — типичный пример «географической» фамилии, которую давали человеку по названию места, откуда он родом. В основе лежит топоним Домна или Домнино. Таких деревень и сел в России несколько: в бывшей Читинской области, в Вологодской и Тверской. Выходец из любого из этих мест получал прозвище Домнинский, которое затем закрепилось как фамилия.

Суффикс -ский указывает на дворянский или польский способ образования, но в народной среде так могли называть любого переселенца, особенно если речь шла о целой семье или роде, вышедшем из одного села. В этом смысле Домнинский — «тот, кто из Домны» или «из Домнина».

Сам топоним имеет как минимум две версии происхождения. Первая связывает его с именем Домна (от латинского domina — «госпожа»). Вторая — с нарицательным «домна»: так называют чугуноплавильную печь. Вторая версия правдоподобнее для тех мест, где развивалась металлургия, но имя Домна тоже было в ходу, так что однозначного ответа нет.

Фамилия редкая. Встречается в Памятных книгах, в том числе по Московской области. Например, в Книге памяти значится Петр Анатольевич Домнинский, 1892 года рождения, из деревни Немчиновка Кунцевского района — это уже подмосковная история, хотя корни фамилии явно тянутся из более северных или сибирских мест.