Фамилия Домони — редкий гость в русском именослове, и её происхождение неочевидно. Первое, что бросается в глаза: окончание -и. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), но здесь основа не заканчивается на -а/-я, как в стандартных «Домнин» или «Домин». Форма Домони скорее напоминает модели, характерные для западных и южных славян (польские, украинские, белорусские фамилии на -и, например, Домбровицкий, Домони), либо для прибалтийских и финно-угорских языков.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от прозвища или имени Домон. В древнерусском языке «домон» могло означать «домовой», «хозяин дома» или просто «домашний». В некоторых говорах так называли человека, который редко выходил из избы, сидел дома. Слово встречается в псковских и новгородских диалектах. Тогда Домони — это форма родительного или множественного числа: «из семьи Домонов», или же вариант фамилии, зафиксированный без русификации окончания.

Спорная, но возможная версия — связь с венгерским словом domony (купол, свод) или с тюркским doman (туман, мгла). Однако для фамилии, бытующей в русскоязычной среде, эти корни маловероятны без дополнительных письменных свидетельств.

Географически фамилия Домони встречается единично, преимущественно на северо-западе России и в Беларуси. В дореволюционных метрических книгах её почти нет, что говорит о поздней фиксации или локальном распространении. Сословной привязки нет: мог быть и крестьянин, и мещанин.

Резюме: скорее всего, фамилия Домони происходит от прозвища Домон («домосед») с характерным для западнорусских земель окончанием -и. Второй вариант — это ополяченная или украинизированная форма от фамилии Домонов, где конечное -ов заменили на -и под влиянием местных говоров.