Фамилия Донковцев образована от прозвища Донковец, а оно, в свою очередь, от названия реки Дон. Так могли называть человека, который жил на берегах Дона, — не обязательно казака, но выходца с этих земель. В XVI–XVII веках «донковцем» именовали жителя Донкова (ныне город в Рязанской области), а также переселенца с Дона в другие края. Поэтому фамилия может указывать не только на реку, но и на конкретный населённый пункт — город Донков, который существовал уже в XIV веке.

Суффикс -ов- в основе «Донков» — притяжательный, типичный для русских фамилий, образованных от названий мест: Донков → Донковец (житель) → Донковцев (потомок этого жителя). Модель «название места + -ец + -ев» встречается реже, чем прямое «Донков», но именно она создаёт оттенок происхождения: «чей?» — «Донковцев», то есть сын Донковца.

В документах фамилия встречается преимущественно в южнорусских и центральных областях — Рязанской, Тамбовской, Воронежской, что косвенно подтверждает связь с бассейном Дона. В переписных книгах XVII века можно найти «донковских казаков» и «донковских стрельцов», но сама фамилия Донковцев фиксируется позже, в XVIII–XIX веках, когда прозвища окончательно закрепились как наследственные.

Альтернативная версия — от личного имени Донко (уменьшительное от Донат или Домн), но она слабее: топонимическое происхождение для этой фамилии подтверждается и географией, и типичной словообразовательной цепочкой. Таким образом, Донковцев — это фамилия-указатель: она говорит, что предок носителя жил на Дону или в Донкове и, скорее всего, был либо казаком, либо посадским или служилым человеком из тех мест.