Фамилия Донковцева — редкий пример, где за основу взято не просто название реки, а особая форма: не Донской и не Донов, а Донковец. Суффикс -ец указывает на человека, связанного с конкретным местом: донковец — житель Донкова или уроженец берегов Дона. А суффикс -ев в окончании фамилии (Донковц-ев-а) — стандартный патронимический, то есть «сын Донковца» или «дочь Донковца».

Главная версия происхождения — гидронимическая. Река Дон дала название местности, а от неё — прозвище человеку, который жил на Дону или служил там казаком. Казаки, селившиеся вдоль реки, часто получали фамилии по месту службы, так что Донковцев мог быть потомком донского казака. Название самой реки, скорее всего, восходит к древнему авестинскому корню danu — «река», «вода» (этот же корень в названиях Днепра, Днестра и Дуная). Впрочем, есть и другие Доны — в Шотландии (город Абердин стоит на реке Дон) и во Франции (приток Вилена), но связь с ними маловероятна для русской фамилии.

Вторая, более конкретная версия — топонимическая. В Рязанской области существует село Старое Донково, известное с начала XVII века. Если предок Донковцевых был выходцем именно оттуда, то прозвище Донковец означало «переселенец из Донкова». Такие фамилии по названию деревни — обычное дело: человека звали по месту, откуда он пришёл, а его дети уже становились Донковцевыми.

Форма фамилии на -цев(-ев) — не самая частая, она характерна для южнорусских и рязанских земель, где активно использовали суффикс -ец для обозначения жителя. В отличие от более распространённого Донского, Донковцев сохраняет именно «местный» оттенок: не просто «относящийся к Дону», а «человек из конкретного поселения на Дону». Поэтому наиболее правдоподобно, что фамилия связана с рязанским селом, а не с рекой напрямую.