Фамилия Доровкая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. В русской традиции фамилии на -ая/-яя обычно принадлежали женщинам (например, Доровская — жена Доровского), но со временем, особенно в южнорусских и украинских говорах, такая форма могла стать «застывшей» и передаваться по наследству, не меняясь по полу. Перед нами, скорее всего, вариант фамилии Доровский, где суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение: предок был либо выходцем из места Дорово, Доровка, либо владел таким селом или хутором.

Корень «дор-» неоднозначен. Самое прямое объяснение — от слова «дор» в значении «дерн, пласт земли, вырезанный при пахоте», или «дорога» (в диалектах «дор» — путь). Но есть и другая, более житейская версия: в северных и центральных областях России «дором» называли недавно расчищенный участок леса под пашню. Человек, живший на таком участке или занимавшийся расчисткой, мог получить прозвище Дор, от которого и пошла фамилия. В этом случае Доровский (и Доровкая) — «тот, кто с доров», то есть с мест, где корчуют лес.

Интересно, что фамилия Доровкая почти не встречается в центральных областях, где преобладают фамилии на -ов/-ев. Её география — западные и южные регионы России, а также Украина и Белоруссия, где характерны фамилии на -ский/-цкий. Встречается также вариант Доровская, который грамматически правильнее для мужчины (Доровской), но Доровкая сохранилась как исторически женская форма, закрепившаяся в документах. Спорных версий, связывающих фамилию с еврейским корнем или тюркским «дор» (узкий), нет оснований рассматривать — они не подтверждаются ни географией, ни словообразовательной моделью.

Так что, если вы носите фамилию Доровкая, ваши предки, вероятнее всего, были крестьянами или мелкими землевладельцами из западных губерний, чья фамилия пошла от места жительства — либо от названия деревни, либо от прозвища, связанного с расчисткой леса. Это не боярский род и не дворянская династия, а обычная, живая история людей, чей труд был связан с землей.