Фамилия Доровкин образована по классической русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Доровкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Доровка. Основа здесь — не полное имя, а уменьшительная или прозвищная форма. Вопрос в том, от какого корня пошло это прозвище.

Самая прямая версия — от глагола «доровать» или «даровать». В русских говорах «доровать» означало «дарить», «одарять». Соответственно, Доровкой могли назвать щедрого человека, который часто делал подарки, или, напротив, того, кто любил получать дары. В пользу этой версии говорит и то, что в старых писцовых книгах встречается имя Доровка (например, в новгородских грамотах XV века), и оно явно восходит к корню «дар».

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит слово «дор» — в некоторых диалектах так называли расчищенное под пашню место в лесу, росчисть. Человек, живший на таком участке или занимавшийся расчисткой, мог получить прозвище Доровка. Однако эта версия слабее, потому что суффикс -к- в прозвищах чаще образует уменьшительные формы от личных имён или качеств, а не от названий мест.

Фамилия Доровкин — не самая распространённая, но и не редкая. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён. Сословного барьера у неё не было: Доровкиными могли быть и крестьяне, и мещане, и служилые люди — прозвище закрепилось за родом независимо от социального положения.

Интересная деталь: в XIX веке фамилию иногда записывали через «а» — Даровкин. Это не ошибка, а отражение акающего произношения, характерного для московского региона. Со временем орфография закрепилась в варианте с «о», но в старых метрических книгах можно встретить оба написания.