Фамилия Дорогая образована от прозвища Дорогой. Оно ведет свое начало от аналогичного прилагательного со значением «ценный, нужный, полезный, желанный, любимый». Вероятно, прозвище Дорогой получил талантливый, уважаемый, благородный, востребованный обществом человек. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Дорогая лежит не прозвище, а мирское имя Дорогой – так родители могли назвать долгожданного, желанного ребенка. Так и прозвище Дорогой закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Дорогая. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дорогой, со временем получил фамилию Дорогая. Основой фамилии Дорогая послужило мирское имя Дорогой. Мирское имя Дорогой берет начало от аналогичного прилагательного со значением «ценный, нужный, любимый». Скорее всего, родители назвали именем Дорогой долгожданного ребенка или первенца, появление которого стало подарком для всей семьи. Возможно также, что фамилия Дорогая происходит от прозвища Дорогой, имеющего ту же этимологию, что и имя. Вероятно, именование Дорогой указывает на отношение окружающих с обладателем прозвища. Дорогим могли назвать уважаемого человека, которого очень ценили. Иногда же именование главы семейства переходило к потомкам в неизменной форме. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дорогой, со временем получил фамилию Дорогая. Представители фамилии Дорогих встречаются в различных исторических источниках. Так, в Книге памяти Хабаровского края упоминается Анна Владимировна Дорогая, родившаяся в 1908 году и проживавшая в селе Березовка Хабаровского района Хабаровского края. Кроме того, в источниках можно найти информацию о Инне Борисовне Дорогой, родившейся в 1903 году в Риге.