Фамилия Доскоч образована от аналогичного прозвища, в основе которого лежит украинское диалектное слово «доскочистий» - «резвый, веселый». Вероятно также, что в основе прозвища Доскоч лежит прилагательное «доскоцкий» - «ловкий, находчивый». Так или иначе, оно указывало на особенности характера предка. По другой версии, прозвище Доскоч восходит к глаголу «доскочити», который означает «достичь, добиться чего-либо», а иногда - «добыть что-нибудь». Возможно, так прозвали настойчивого, упорного человека, который всегда добивался своей цели.