Фамилия Доскоч — редкий пример украинской фамилии, которая не оформлена типичным суффиксом (-енко, -ук, -ский), а застыла в форме чистого прозвища. Её основа — глагол «доскочити» (достичь, добиться) или прилагательное «доскоцкий» (ловкий, находчивый). В любом случае, фамилия указывает на характер предка: либо на резвость и весёлость (от диалектного «доскочистий»), либо на упорство и умение добиваться своего.

Модель образования здесь архаичная. В восточнославянской ономастике фамилии без суффикса (так называемые «прозвищные») обычно старше тех, что оформлены патронимическими показателями. Они фиксировали человека по одному яркому качеству, а не по отцу или профессии. Доскоч — как раз такой случай: прозвище приклеилось к человеку и стало родовым именем, минуя стадию «Доскочев» или «Доскоченко».

В украинских говорах слово «доскоч» могло звучать и как «доскок» — с оглушением конечного согласного. В письменных источниках XVIII–XIX веков, особенно в реестрах казаков и мещан Левобережной Украины, встречаются варианты Доскок, Доскоченко, Доскочевский. Фамилия Доскоч, скорее всего, закрепилась в устной традиции, где конечный «ч» сохранился под влиянием глагольной основы («доскочити»).

Другая версия — связь с польским «doskoczyć» (подскочить, наскочить). Если предок жил на западноукраинских землях, бывших под польским влиянием, прозвище могло означать задиристого, напористого человека. Но украинское происхождение правдоподобнее: именно в украинских диалектах сохранился оттенок «достичь, добыть», что хорошо ложится на образ настойчивого человека.

Встречаемость фамилии сегодня невысока. Она сосредоточена в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России. Известных носителей в открытых источниках нет — фамилия осталась в тени, что только подчёркивает её народный, недворянский характер.