Фамилия Досмаков — редкий случай, когда тюркская основа и русский суффиксальный аппарат создают фамилию, которая сбивает с толку при поверхностном взгляде. Корень здесь — «Досмак», а не «Дос» и «мак». В основе лежит казахское или ногайское имя Досмак, которое образовано сложением двух компонентов: «дос» (друг, товарищ) и «мак» (уменьшительно-ласкательный аффикс, как в именах Коймак, Баймак). Таким образом, Досмак — это «дружок», «маленький друг» или, в переносном смысле, «тот, кто всегда рядом». Русский суффикс -ов добавили при оформлении фамилии по стандартной модели «имя + ов», что в XIX веке было нормой для крещёных тюрков, казаков или крестьян южных губерний, где смешивались русские и тюркские общины.

Географически фамилия тяготеет к Астраханской области, Калмыкии и Ставрополью — регионам, где веками соседствовали русские, казахи, ногайцы и калмыки. Встречаются Досмаковы и в Казахстане, но там фамилия чаще пишется как Досмаков или Досмагулов, с сохранением более полной тюркской формы. В русской среде фамилия могла закрепиться за потомками казаков-татар, нёсших службу на южных рубежах, или за крестьянами, взявшими фамилию по прозвищу — Досмак.

Интересно, что в отличие от многих фамилий на -ов, где ударение падает на последний слог (Иванов, Петров), в фамилии Досмаков оно почти всегда стоит на втором слоге — ДосмАков. Это выдает её тюркское происхождение: в тюркских языках ударение обычно падает на последний слог слова, но при адаптации в русском языке оно сместилось на корень, чтобы избежать звучания «макОв» (как мак, растение). Так фамилия сохранила связь с исходным именем, но подчинилась русской фонетике.

Сословно Досмаковы — почти наверняка не дворяне (фамилия не фигурирует в родословных книгах), а либо казаки, либо государственные крестьяне. В метриках XIX века такие фамилии встречаются у «инородцев» (так тогда называли нерусское население), принявших православие. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был из среды, где тюркские имена давали детям в память о дружбе или товарищеских отношениях — возможно, даже в честь побратима.