Фамилия Досугова — женская форма мужской фамилии Досугов. В основе лежит прозвище или мирское имя Досуг. В древнерусском языке слово «досуг» означало не только свободное время, но и умение, способность, ловкость, а также состояние, когда человек «досуж» — то есть искусен в деле, умеет и может. Человек, которого в быту называли Досуг, скорее всего, был мастером на все руки, умельцем, чьими руками любая работа спорилась. Прозвище давали в похвалу, а не в укор.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных русских говоров: суффикс -ов- указывает на принадлежность. Досугов — буквально «сын Досуга» или «из рода Досуга». Фамилия фиксируется в документах с XVII века. Встречается она в основном в бывших владимирских, ярославских и костромских землях, где слово «досужий» (умелый) было особенно употребительно. Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным «досуг» в значении «отдых, безделье» — тогда прозвище могло получить человек праздный. Но для русской ономастики характернее положительная оценка: прозвища, данные за мастерство, закреплялись чаще, чем за лень.

Редкость фамилии в том, что она почти не имеет параллелей с другими основами. В отличие от частых Кузнецовых или Поповых, Досуговы — фамилия с узкой географией и чётким прозвищным следом. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были ремесленниками или крестьянами, которых в округе знали как умелых и работящих людей.