Фамилия Драбкина образована от прозвища Драбка, и её корни уходят в белорусскую и украинскую языковую среду. Скорее всего, прозвище Драбка связано с белорусским словом «драб» — «пеший воин, пехотинец» или «драбы» — «дроги, телега». Такое прозвище мог получить либо человек, служивший в пехоте, либо тот, кто имел отношение к перевозкам на телеге. Однако на Украине Драбкой называли очень бедного человека, ходившего в обносках — то есть прозвище могло указывать на социальное положение. Кроме того, нельзя исключить связь с корнем «драб-» — «мелкий, дробный»: возможно, прозвище дали человеку небольшого роста или с мелкими чертами лица.

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: основа Драбк- плюс суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Таким образом, Драбкина буквально значит «дочь или жена Драбки», а в исходном мужском варианте Драбкин — «потомок Драбки». Суффикс -к- в прозвище Драбка часто встречается в белорусских и украинских уменьшительных или пренебрежительных формах, что тоже говорит о бытовом, неофициальном происхождении прозвища.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам России, Белоруссии и Украины. Встречаются варианты написания с одной «б» (Драпкин), но исходная форма с «б» более устойчива. Спорных версий немного — основная дискуссия идёт между «воинской» и «социальной» трактовкой прозвища. Первая кажется правдоподобнее, так как слово «драб» в значении «пехотинец» зафиксировано в исторических источниках, а бедняцкое значение могло быть вторичным, переносным.