Фамилия Драгомирецкая — женская форма фамилии Драгомирецкий. Её основа — древнеславянское мирское имя Драгомир, которое буквально означает «дороже мира». Такие имена с корнем «драг-» (дорогой, ценный) были распространены у славян задолго до крещения: родители наделяли ими детей, желая, чтобы ребёнок был «дороже» всего на свете, важнее самого миропорядка.

Сегодня имя Драгомир чаще встречается у западных и южных славян — в Чехии, Польше, Болгарии. В русской же традиции оно почти не прижилось как личное имя, зато оставило след в фамилиях. Модель образования фамилии Драгомирецкая — суффикс -ецк-, характерный для польской и западнорусской ономастики. Первоначально прозвище Драгомирец означало «выходец из местности, где жил или правил человек по имени Драгомир», либо прямо указывало на сына или потомка Драгомира. Со временем окончание трансформировалось в типичную дворянскую форму на -ский/-цкий.

В истории России известен дворянский род Драгомировых, который ведёт происхождение от польского рода Драгомирецких. Основатель этой ветви, Антон Иванович Драгомиров, принял русское подданство в 1739 году и поселился в Малороссии. Его правнук, генерал-адъютант Михаил Иванович Драгомиров (1830–1905), стал знаменитым военным теоретиком и писателем. Таким образом, фамилия Драгомирецкая — это не просто указание на предка по имени Драгомир, но и возможный след польского шляхетского корня, который в XVIII веке влился в русское дворянство.

С точки зрения словообразования, фамилия Драгомирецкая стоит в одном ряду с такими редкими формами, как Драгомиров, Драгомирский, Драгомир. Однако суффикс -ецк- выдает в ней именно западнославянский или польский след, что отличает её от более привычных русских фамилий на -ов или -ин. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они происходят из среды польской шляхты, переселившейся на восток, или из западнорусских земель, где смешались славянские ономастические традиции.