Фамилия Дрегалина — женская форма от Дрегалин, и её стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище Дрегала. Его связывают с глаголом «дрегать», то есть «дёргаться, ломаться, находиться в движении». Так могли назвать непоседливого, хлопотливого человека — того, кто не сидит на месте.

Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Прозвище могло возникнуть от слова «дрягиль» (или «дрегаль» в диалектном произношении). Дрягилями в XIX веке называли крючников, носильщиков, грузчиков — рабочих, которые таскали тяжести на пристанях и складах. Слово пришло из немецкого Träger (носильщик) через польское посредство. В этом случае прозвище Дрегала указывает на профессию предка, что делает фамилию «профессиональной» по происхождению.

Фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ин: Дрегала → Дрегалин. Такая модель характерна для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Встречается она в основном в северных и центральных областях России, где фамилии на -ин очень распространены.

Интересно, что фамилия Дрегалин (и Дрегалина) нечастая. В современных справочниках и базах данных она не фигурирует как широко известная. Это говорит о том, что род мог быть локальным, сосредоточенным в одной местности. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков можно найти отдельные упоминания людей с прозвищем Дрегала, но массового распространения фамилия не получила.

Таким образом, фамилия Дрегалина ведёт начало либо от живого, подвижного характера предка, либо от его тяжёлой работы носильщика. Оба варианта по-своему точно описывают человека — через действие или занятие.