Фамилия Дрегалова происходит от прозвища Дрегало. В его основе — украинский глагол «дрегнути», то есть «быстро, прытко побежать». Первый носитель такого прозвища, скорее всего, выделялся скоростью: либо бегал быстрее других, либо, напротив, был неусидчив и всё делал на бегу, неаккуратно. Есть и другая версия: прозвище могло указывать на профессию — гонца или посыльного, чья работа требовала постоянной спешки.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Дрегал- добавили суффикс -ов, который в русской традиции означает принадлежность («чей?» — Дрегалов). Женская форма Дрегалова закрепилась в документах как вариант по мужу или отцу. Интересно, что суффикс -л- в прозвище (Дрегало) типичен для украинских и южнорусских говоров: он образует названия людей по действию (ср. «кричало», «пихало»). Это сразу выдаёт географические корни фамилии — скорее всего, её прародина лежит на границе украинских и южнорусских земель.

В современных справочниках фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Она не попала в число массовых дворянских или крестьянских фамилий центральной России, а осталась в пределах одной местности — возможно, на территории современной Белгородской, Курской или Воронежской областей. Там слово «дрегнути» ещё в XIX веке могло быть в ходу, а прозвище Дрегало — понятным без пояснений.