Фамилия Древинг — редкий пример фамилии немецкого происхождения, закрепившейся в русском языковом и культурном пространстве. Её основа — личное имя Древо (Dräwe, Drewe) или его производные, которые в свою очередь восходят к древневерхненемецкому слову «trew» — «верный, преданный». В таком случае фамилия изначально указывала на надёжного, честного человека. Вторая, менее вероятная версия связывает Древинг с топонимом — названием населённого пункта Древе (Drewe) или Древинг (Drewing) в Германии, откуда мог происходить родоначальник.

Суффикс «-инг» (в оригинале -ing) — типичный для немецких фамилий, образованных от личных имён или прозвищ. Он указывает на принадлежность: «Древинг» буквально означало «потомок Древо» или «из рода Древо». Такая модель словообразования была особенно распространена в Нижней Саксонии и Вестфалии, где фамилии с -ing встречаются чаще, чем на юге Германии.

В России фамилия Древинг появилась, скорее всего, в XVIII–XIX веках вместе с переселенцами-немцами, которых приглашали для освоения земель, работы на заводах или военной службы. В отличие от многих других немецких фамилий, она не получила широкого распространения и осталась достаточно редкой. Встречается преимущественно в документах семей, сохранивших память о немецких корнях.

Во второй половине VIII века в немецкий язык начинают проникать имена, связанные с христианством: например, Адам (в переводе с древнееврейского «первородный»), Андреас (от греческого «храбрый»), Виктор (от латинского «победитель») и т.д. Однако основа Древинг к этому потоку не относится — она уходит корнями в более древний, дохристианский пласт германской антропонимии, где ценность «верности» была ключевой.