Фамилия Дрейзина — одна из тех, где корень не славянский, а значит, искать его в словаре русских прозвищ или профессий бесполезно. Судя по всему, основа фамилии — немецкая или еврейская фамилия Дрейзин, к которой добавился русский патронимический суффикс -а. В русской традиции фамилии на -ин/-ын образуются от основ на -а/-я: если предка звали Дрейза, то его сын становился Дрейзиным. Но самостоятельного имени или прозвища Дрейза в русском языке не зафиксировано, поэтому вернее считать, что Дрейзина — это русифицированная форма исходной фамилии, принесённая переселенцами.

Сам корень «дрейз» восходит к немецкому Dreis(s) или Dreize — так называли жителя города Дрейз (Dreis) в земле Рейнланд-Пфальц, либо к фамилии Dreysse, известной в немецкой аристократии. Но в контексте Восточной Европы XIX века фамилия Дрейзин чаще встречалась у еврейского населения черты оседлости. В идише и немецких диалектах «дрейзн» могло означать «токарь» или «точильщик» (от drehen — вертеть, точить), что даёт ещё одну версию: предок занимался ремеслом, связанным с обработкой металла или дерева на станке.

Географически фамилия Дрейзина редкая, её носители в основном встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине — там, где в XIX веке селились немецкие колонисты и еврейские ремесленники. Поскольку суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), фамилия закрепилась за потомками конкретного человека по имени Дрейза или с фамилией Дрейзин. В документах начала XX века можно встретить оба варианта: Дрейзин и Дрейзина (для женщин), что типично для русской модели, где женская форма отличается окончанием.

Таким образом, Дрейзина — это не исконно русская фамилия, а след миграции. Предки могли быть либо немецкими ремесленниками, приглашёнными в Россию при Екатерине II, либо еврейскими токарями из местечек. Точнее сказать трудно без генеалогического поиска, но ясно одно: фамилия сохранила память о профессии или географическом происхождении, а её носители — часть сложного этнического узора Российской империи.