Фамилия Дримова — редкий случай, когда основа настолько прозрачна, что кажется обманчивой. Созвучие с английским dream (мечта, сон) — случайное совпадение: фамилия исконно русская или болгарская. Её женская форма Дримова образована от мужской Дримов, а та, в свою очередь, — от прозвища или мирского имени Дрим. Суффикс -ов указывает на типичную модель «чей?»: сын Дрима, потомок Дрима.

Корень дрим- в славянских языках не имеет прямого значения «мечта». Наиболее вероятно, что в его основе лежит древнерусское «дремать» (быть в полусне, клонить ко сну). В говорах слово «дрема» или «дрёма» означало сонливость, а также растение (сон-траву). Человек, получивший прозвище Дрима, мог отличаться медлительностью, задумчивостью или, напротив, получить его как шутливое прозвище за привычку постоянно клевать носом. Не исключена и более древняя связь с личным именем Дрём, которое встречается в древнерусских грамотах как некалендарное, охранительное имя — считалось, что такое имя «усыпит» внимание злых духов.

Географически фамилия Дримов (и Дримова) тяготеет к южнорусским и украинским областям, а также встречается у болгар. В русском контексте она могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища по бытовым чертам были обычным делом. Любопытно, что в болгарском языке «дрим» — это также название реки, что делает возможной топонимическую версию: предок мог быть выходцем с берегов реки Дрим (на Балканах). Однако для русской фамилии такая версия менее типична, и основным остаётся прозвищное происхождение от «дремать».

Вариантов написания фамилии в старых документах могло быть несколько: Дрёмов, Дримов, Дремов. Форма Дримова с твёрдым «р» и «и» — скорее всего, более поздняя литературная запись, закрепившаяся в паспортах. Носительница фамилии может считать её редкой, но этимологически она стоит в одном ряду с распространёнными Дремовыми и Дрёмовыми — все они «родственники» по корню, рассказывающему о сонном, задумчивом предке.