Фамилия Дробков образована от прозвища Дробок. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «дроба», которое в тверских, псковских и ярославских говорах имеет значение «квасная или пивная гуща», в донских и астраханских — «виноградные выжимки», в южных — «деревянная приставная лестница», а в курских — «простая конная телега с решетками и лесенками по бокам». Скорее всего, прозвище Дробок относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть пивоваром, виноделом, плотником или оружейником. Возможно также, что прозвище этимологически связано с глаголом «дробить» - «делить на части, крошить, мельчить». Согласно этому, можно предположить, что Дробком окрестили мельника. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дробок, со временем получил фамилию Дробков.