Фамилия Дрогнева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного указания на ремесло или внешность, зато есть несколько лингвистических загадок.

Самый вероятный корень — «дрог-», родственный слову «дрожь» или «дрогать» (дёргать, трясти). В старых русских говорах «дрогва» или «дрогва» могло означать трясину, зыбкое болото. В этом случае предок получил прозвище Дрогва — либо по месту жительства на болотистой почве, либо по своей неустойчивой, «дрожащей» походке или характеру. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — Дрогнев, то есть сын или потомок Дрогни (усечённая форма от Дрогва). Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но лингвистически возможная. «Дрог-» может быть вариантом корня «друг-» в результате аканья или диалектного произношения. В некоторых говорах «дрогой» означало «дорогой». Тогда Дрогнев — потомок человека по прозвищу Дрогой (милый, любимый). Однако переход «г» в «г» в этой позиции нехарактерен для литературного языка, и версия с «дрожью» и «трясиной» выглядит убедительнее.

Фамилия не встречается в центральных областях России — её география тяготеет к северо-западу: Псковская, Новгородская, Тверская области. Именно там зафиксированы говоры со словом «дрогва» в значении «топь». Встречаются и однокоренные фамилии: Дроган, Дроганов, Дрогобужский, но Дрогнева стоит особняком — её окончание на «-ева» (а не «-ова») указывает на женскую форму, которая в русской традиции закрепилась за замужней женщиной (жена Дрогнева) или дочерью.

Таким образом, предок современных носителей фамилии, скорее всего, жил на болотистой земле или получил прозвище за неспокойный нрав. Сословно это мог быть крестьянин или посадский человек — дворянских родов с такой фамилией не известно.