Фамилия Дрогулина — женская форма фамилии Дрогулин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Дрогуля. Слово «дрогуля» в русских говорах имеет несколько значений, и самое вероятное связано с глаголом «дрожать» или «дрогнуть». Дрогулей могли назвать человека зябкого, постоянно мёрзнущего, или, напротив, того, кто отличался пугливостью, дрожал от страха. В северных и сибирских диалектах «дрогуля» означала также «медлительный, вялый человек» — тот, кто «дрожит» на месте, не торопится. Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых областях «дрогуля» — это вид телеги или дроги, и прозвище мог получить возчик или извозчик. Однако первое объяснение, через личную характеристику, выглядит убедительнее: прозвища по поведению и темпераменту давали часто.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Дрогулин буквально значит «сын Дрогули» или «человек из рода Дрогули». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. В данном случае основа Дрогуля- даёт форму Дрогулин, а не Дрогулев, что подтверждает древнюю, ещё допетровскую природу прозвища. Фамилия могла закрепиться где-то в центральной России или на Русском Севере, где диалектная лексика лучше сохраняла такие слова.

С точки зрения социального контекста, Дрогулины, скорее всего, относились к крестьянскому или посадскому сословию. Фамилии на -ин у крестьян и мещан фиксировались повсеместно, особенно после отмены крепостного права, когда многие получили официальные фамилии по прозвищам предков. Знатных родов с такой фамилией в истории не отмечено — это не княжеская и не боярская фамилия, а народная, бытовая.

Интересная деталь: фамилия Дрогулин встречается реже, чем однокоренные Дрожжин или Дроганов, что делает её более локальной. Возможно, она сохранилась в узком ареале, например, в костромских или вятских говорах, где слово «дрогуля» было в ходу. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо человеком с заметной особенностью характера — медлительным или пугливым, — либо, что менее вероятно, иметь отношение к гужевому транспорту.