Фамилия Дрозков — типичный представитель группы русских фамилий, образованных от названий птиц. В её основе лежит слово «дрозд». Но если с корнем всё прозрачно, то суффикс -ов- здесь не так прост, как кажется на первый взгляд.

Модель «Дрозд + -ов» — классическая патронимическая (отчество). В XVI–XVII веках на Руси так называли сына человека по прозвищу Дрозд: «Иван, Дроздов сын» со временем превращалось в фамилию Дроздов. Но у вас — Дрозков, а не Дроздов. Это не ошибка и не вариант написания. В русской ономастике есть несколько фамилий с похожей аномалией: Сорокин и Сороков, Воробьёв и Воробков. Дело в том, что в некоторых говорах и при словообразовании от прозвищ использовалась уменьшительная или уничижительная форма: не просто Дрозд, а Дрозок — то есть маленький дрозд или молодой дрозд, либо человек, которого так называли в насмешку. От формы «Дрозок» и пошла фамилия Дрозков. Это редкий случай, когда суффикс -ок- сохранился в основе, а не был вытеснен более привычным -ов-.

Прозвище Дрозд на Руси давали не только за внешнее сходство с птицей (например, за пёструю одежду или тёмные волосы с крапинками), но и за характер — певучему, голосистому человеку, любителю попеть. Дрозд считался птицей заметной и звонкой, поэтому прозвище не было обидным. Встречается оно в писцовых книгах XVI–XVII веков: например, в Новгороде записан крестьянин Дрозд (1495 год), а в Кашире — помещик Дрозд (1578 год). Однако фамилия Дрозков фиксируется в источниках позже и заметно реже, чем Дроздов. Это говорит о её более локальном бытовании, скорее всего, в северных и центральных губерниях России, где акающие говоры и уменьшительные формы прозвищ были в ходу.

Таким образом, предок носителя фамилии Дрозков — не просто человек с прозвищем Дрозд, а, вероятно, сын того, кого в деревне называли Дрозок, то есть «младший Дрозд» или «Дрозд-малыш». Фамилия эта — живое свидетельство народного словообразования, которое не всегда следовало строгим правилам литературного языка.