Фамилия Дрозжина — женская форма, а её мужской вариант Дрозжин. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Дрозжа. Слово «дрозжа» в русских говорах — не «дрожжи» для выпечки, а производное от глагола «дрозжать» (дрожать, трястись). Так могли прозвать человека суетливого, беспокойного или, наоборот, того, кто постоянно зяб и трясся от холода. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «дрозжа» означало крупную щепку, занозу, а в переносном смысле — задиристого, колкого человека.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Дрозжин — буквально «сын Дрозжи», «из семьи Дрозжи». Такие фамилии типичны для северных и центральных регионов России, где отчества и прозвища на -ин закрепились особенно плотно. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от названий профессий и животных, -ин-фамилии нередко происходили от личных имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Интересно, что фамилия Дрозжин (и Дрозжина) не имеет отношения к дрожжам как к продукту брожения. Слово «дрожжи» в древнерусском звучало как «дрожди» и не дало прозвищной формы. А вот однокоренные фамилии Дрожжин, Дрожалкин, Дрожников — все они восходят к той же идее дрожи, трепета или суеты. Дрозжин стоит в этом ряду особняком из-за оглушения звонкого «ж» в корне в некоторых говорах, что и закрепилось на письме.

Встречается фамилия в основном в Тверской, Псковской и Новгородской областях, а также в Сибири — туда её занесли переселенцы из этих земель. В дореволюционных источниках Дрозжины фигурируют преимущественно как крестьяне и мещане, реже — как купцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что указывает на её простонародное происхождение.

Таким образом, носительница фамилии Дрозжина может считать своим предком человека по прозвищу Дрозжа — скорее всего, живого, непоседливого или, напротив, зябкого и тревожного, но в любом случае заметного в своей среде.