Фамилия Дрозжов — редкий случай, когда написание расходится с привычным звучанием. Если произнести её вслух, мы услышим «Дражджов» или «Дражжов», но на письме закрепился вариант с двумя «з». Это не ошибка, а устойчивая орфографическая форма, которая может указывать на диалектное произношение или просто на то, что фамилию записывали на слух в XIX веке, когда нормы грамматики были не столь строги.

Корень фамилии — «дрозд». Птица дрозд дала множество фамилий: Дроздов, Дрозд, Дрозденко. Но Дрозжов стоит особняком. Скорее всего, в основе лежит не прямое название птицы, а прозвище Дрозж (или Дрозжь). В русских говорах слово «дрозж» могло означать не только птицу, но и человека — например, пёстрого, рябого (по окрасу дрозда) или обладающего звонким, «дроздовым» голосом. Суффикс «-ов» здесь стандартный, патронимический: «чей?» — Дрозжов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Дрозж.

Исходная форма фамилии — Дрозжов, а не Дрозжёв, что подтверждает ударение на второй слог (Дрозжо́в). Это типично для фамилий, образованных от прозвищ с основой на шипящий или свистящий звук. Если бы фамилия писалась через «ё», она бы склонялась иначе, но здесь мы имеем дело с «о» под ударением, что встречается реже. Встречаются и варианты написания через «д» — Дроздов, но Дрозжов — это самостоятельная, хоть и немногочисленная, ветвь.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалекты допускали оглушение и ассимиляцию согласных. В дореволюционных метрических книгах Дрозжовы встречаются в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или мещанами, а прозвище дали за какую-то яркую внешнюю или голосовую особенность. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Дрозжов не упоминается отдельно, но это как раз тот случай, когда редкая форма ценнее для истории, чем массовая.