Фамилия Дручков образована от прозвища Дручик, которое восходит к глаголу «дручить» - «удручать, мучить, томить, изнурять, обременять, отягощать». Такое прозвище мог получить как человек с тяжёлым характером, так и тот, кто занимал подчинённое положение и подвергался угнетениям. Согласно другой версии, в основе фамилии лежит имя Дручик, которое является народной формой имени Андрей, что переводе с греческого на русский язык означает «мужественный, храбрый». Так, вдохновляемые Духом Божьим, апостол получили дар исцелять, пророчествовать и способность говорить на разных наречиях о великих делах Господа. Так и прозвище Дручик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Дручков.