Фамилия Друинина — женская форма фамилии Друинин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Друиня. Самый вероятный корень — глагол «друить» или «друиться», который в северных и сибирских говорах означал «пениться, бродить, закисать». В одном из значений это слово относили к квасу или пиву, которое «друит» — то есть начинает активно бродить. Отсюда прямой путь к прозвищу Друиня для человека, который варил хмельные напитки или держал питейное заведение. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «друить» в значении «жадно пить» или даже «быть привередливым в еде» — такие прозвища тоже давали по бытовой привычке.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Друини». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных церковных имён, -ин характерен для прозвищ и имён с окончанием на -а/-я: Друиня, Кузьма, Илья. То есть Друинин — это буквально «маленький Друня» или «потомок Друини».

Географически фамилия редкая, и её следы ведут в основном в северные и центральные области России, особенно в Архангельскую и Вологодскую губернии, где слово «друить» было в ходу. Встречается также вариант Друин — без суффикса -ин, что может указывать на более короткое прозвище, от которого уже образовали фамилию.

В словарях фамилия не попала в число массовых, и её носители, скорее всего, были выходцами из крестьянской или посадской среды — ремесленники, пивовары или просто люди с заметной привычкой. Спорных версий, кроме питейной, почти нет: связь с личным именем Друид (от кельтских жрецов) лингвистически несостоятельна, так как такого имени в русском именослове не существовало, а заимствование в крестьянскую среду маловероятно.