Фамилия Дружбяк — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «дружить». Однако напрямую вывести её из этого глагола не получится: в русском языке нет суффикса -як, который бы присоединялся к глагольной основе со значением «друг». Скорее всего, перед нами украинская или польская модель образования фамилий.

Ключ к разгадке — суффикс -як (-ак). В украинской и западнославянской ономастике этот суффикс часто образует фамилии от личных имён, прозвищ или названий профессий (например, Гончар → Гончарук, но и просто Гончак). В случае Дружбяк основа «дружб-» может восходить к украинскому «дружба» (свадьба, дружина) или к польскому «drużba» (шафер, дружка на свадьбе). Таким образом, первый носитель фамилии мог быть не просто другом, а человеком, выполнявшим роль дружки — распорядителя на свадьбе, близкого товарища жениха.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для польского ареала: фамилия могла произойти от слова «drużba» в значении «община, дружина» или от личного имени Дружба (как Добрыня, Милонег). В таком случае Дружбяк — это «сын Дружбы» или «человек из дружины».

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины (Волынь, Галичина) и юго-востоку Польши. В России она встречается единично, чаще всего как результат миграции XX века. Написание через «я» (а не через «а») указывает на то, что фамилия фиксировалась в русской среде уже в адаптированном виде: исходное украинское Дружбак или польское Drużbak при русификации могло дать Дружбяк.

Сословно носители такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами: суффикс -як в восточнославянских фамилиях почти не встречается у дворянства. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище «Дружба» было не таким распространённым, как, скажем, «Друг» или «Дружина», а сам словообразовательный тип (-як) уже к XIX веку уступил место более продуктивным суффиксам вроде -енко или -ук.