Фамилия Друженьков — одна из тех, где форма говорит о происхождении больше, чем корень. Суффикс -енк- в русских фамилиях обычно указывает на украинское или белорусское происхождение, причём не столько географическое, сколько модель образования: это уменьшительная или «сыновья» форма. Если фамилия Друженьков, значит, в её основе лежит прозвище или имя Друженько (или Друженя, Друженька) — «маленький Друг» или «сын Друга». А уже сам корень «друж-» отсылает к древнерусскому слову «другъ» — товарищ, соратник, спутник. В древности «друг» не обязательно означал близкого приятеля, чаще — члена дружины, боевого товарища.

Модель образования Друженьков — это сначала украинская фамилия на -енко (Друженко), которая затем при русификации или при записи в русских документах получила типичный русский суффиксальный патроним -ов. То есть Друженьков — это «сын Друженька», и со временем форма закрепилась в таком виде. Встречаются и более редкие варианты: Друженков, Дружников, Дружинкин, но Друженьков отличается именно уменьшительным оттенком — не «друг», а «дружок», «маленький друг». Возможно, так называли младшего в семье или человека с мягким, уживчивым характером.

Фамилия редкая. По данным открытых источников, основные очаги бытования — южные регионы России (Курская, Белгородская области) и восток Украины. Это подтверждает версию о переселенческом происхождении: носители фамилии, вероятно, потомки украинских или южнорусских крестьян, которые в XVIII–XIX веках осваивали чернозёмные земли. Сословно — почти наверняка крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: прозвище «Друженька» звучит слишком простонародно для гербовой знати.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) отдельной статьи о Друженькове нет, но модель с суффиксом -енк- + -ов описана как типичная для фамилий, возникших на стыке украинской и русской традиций. Если сравнивать с однокоренными: Дружков — от «дружок» (более прямая форма), Дружинин — от «дружина» (воинский отряд или жена), а Друженьков стоит особняком именно из-за двойного суффикса, который смягчает звучание и указывает на ласкательное прозвище.