Фамилия Дружкова образована от мужского прозвища или имени Дружок. В основе лежит слово «друг» — «близкий человек, товарищ». По другой, более правдоподобной версии, Дружок — это не прозвище, а уменьшительная форма древнерусского мирского имени Дружина (или Дружко). Такие имена были распространены на Руси в XVI–XVII веках у всех сословий. Само имя Дружина восходит к слову «дружина», которое в древности означало не только «военный отряд», но и «товарищ, спутник».

Фамилия образована с помощью типичного русского суффикса -ов, указывающего на принадлежность: Дружков — сын или потомок Дружка. Женская форма Дружкова — это вариант той же фамилии по грамматическому роду.

Интересно, что фамилия Дружков встречается заметно реже, чем однокоренные Дружинин или Дружкин. Это говорит о том, что имя Дружок было менее популярным, чем Дружина, или бытовало преимущественно в узких локальных рамках. Географически фамилия чаще фиксируется в центральных и северных областях России, где мирские имена держались дольше.

В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) фамилии на -ов от прозвищ и личных имён на -ок, -ко считаются древними и типичными для крестьянской и посадской среды. Таким образом, предки носителей фамилии Дружкова, скорее всего, были незнатными людьми, получившими фамилию по имени или прозвищу своего предка, который слыл верным товарищем или был назван Дружком в семье.