Фамилия Друзяко сразу обращает на себя внимание необычным окончанием. В русском языке фамилии на -ко чаще всего украинского происхождения, и Друзяко — не исключение. Суффикс -як- в украинской ономастике указывает на принадлежность к роду занятий, характерную черту или прозвище. Сама основа «Друз-» прозрачна: это корень слова «друг». Таким образом, Друзяко — это, скорее всего, человек, которого прозвали «друзякой», то есть другом, товарищем, приятелем. Подобные прозвища давали общительным, верным людям, с которыми легко было найти общий язык.

Модель образования фамилии типична для западноукраинских земель, особенно для Галичины и Волыни. Суффикс -як- (в данном случае в форме -яко) активно использовался для создания фамилий от личных качеств или профессий: например, Роботяко (работящий), Гуляко (гуляка). Друзяко стоит в одном ряду с ними. Интересно, что в русской среде фамилия могла бы звучать как Дружков или Дружинин, но украинский вариант сохранил более прямую связь с прозвищем, без патронимического суффикса -ов/-ев.

Существует и менее вероятная, но возможная версия: связь с именем Друз (лат. Drusus) — римским когноменом, который через польское или немецкое посредничество мог попасть в восточнославянскую среду. Однако для этого нет прямых исторических свидетельств, а прозвищная версия от «друг» выглядит гораздо естественнее и подтверждается типичной словообразовательной моделью.

Географически фамилия Друзяко встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. В дореволюционных метрических книгах её можно встретить в Подольской и Волынской губерниях. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — прозвища такого типа редко закреплялись за дворянством. Сегодня фамилия остаётся немногочисленной, но сохраняет колорит украинской народной ономастики, где за каждым прозвищем стоит живая история человека.