Фамилия Дряниця — редкий пример украинской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища с яркой отрицательной окраской. В её основе лежит украинское слово «дряниця» — дрянь, мелочь, негодная вещь или никчёмный человек. Такое прозвище могли дать человеку с невысоким социальным статусом, бедняку или тому, кого считали неспособным к серьёзному делу. Впрочем, в народной традиции такие прозвища нередко закреплялись за людьми с противоположными качествами — в порядке насмешки или оберега.

Словообразовательная модель проста: основа «дряниц-» плюс суффикс -я, характерный для украинских фамилий, образованных от нарицательных существительных без дополнительных патронимических суффиксов. Фамилии такого типа (как Криниця, Водиця, Масниця) встречаются в основном в центральных и западных областях Украины. Дряниця — не исключение: её географические корни, скорее всего, лежат на Волыни, Подолье или в Галичине, где украинский говор сохранил слово «дряниця» в активном употреблении.

Интересно, что в русском языке аналогом было бы слово «дрянь», но фамилия Дрянин или Дрянов встречается гораздо реже и имеет другую модель (суффикс -ин/-ов). Украинская форма на -я — более архаичная и прямая, без «облагораживания» через отчество. Это говорит о том, что носители фамилии скорее всего происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали без оглядки на благозвучие.

Поскольку фамилия редкая, в исторических документах она почти не фиксируется. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века её можно встретить разве что в отдельных сёлах. Споров о происхождении нет: корень очевиден, альтернативные версии (например, от топонима) маловероятны из-за отсутствия географических названий с таким корнем.

Для современного носителя фамилия звучит необычно и даже вызывающе, но в историческом контексте она — просто бытовая характеристика, не имевшая цели оскорбить, а скорее закрепившая за родом прозвище по внешнему или социальному признаку.