Фамилия Дрязгунов образована от прозвища Дрязгун, которое напрямую связано с нарицательным словом, бытовавшим в тамбовских и нижегородских говорах. В этих диалектах дрязгуном называли человека вздорного, сварливого, склонного к задиристости и сплетням. Таким образом, прозвище указывало на особенности характера, и именно по этой черте — неуживчивости или любви к ссорам — предок получил своё прозвище.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: прозвище Дрязгун плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс -ун в основе прозвища характерен для имён, образованных от глаголов или качеств, и часто несёт оттенок деятеля («тот, кто дрязжит», то есть ссорится, бранится). Позже потомки этого человека закрепили за собой фамилию Дрязгуновы — буквально «сын или потомок Дрязгуна».

Интересно, что в отличие от множества фамилий, образованных от церковных имён или названий профессий, Дрязгунов — пример «характерологической» фамилии, где в основе лежит не занятие, а личная черта. В русской ономастике такие фамилии встречаются реже, чем, скажем, профессиональные, и несут живую память о том, как в крестьянской среде могли закрепить за человеком прозвище на всю жизнь, а затем передать его следующим поколениям уже как родовое имя.

Другие версии происхождения фамилии маловероятны. Например, связь с диалектным словом «дрязга» (мелкий сор, хворост или трясина) не подтверждается суффиксом -ун, который указывает именно на лицо, а не на предмет или место. Поэтому основная и наиболее правдоподобная гипотеза — прозвище по характеру, которое со временем стало фамилией.