Прозвище Дрязгун восходит к аналогичному нарицательному. В тамбовском и нижегородском диалектах дрязгуном называют вздорного, сварливого человека, задиру или сплетника. Очевидно, прозвище Дрязгун указывает на особенности характера основателя рода Дрязгуновых. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дрязгун, со временем получил фамилию Дрязгунов.