Фамилия Дрягунов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Дрягунов образована от прозвища Дрягун, которое восходит к нарицательному «дряга». В Рязанской и Владимирской областях дрягой называли беспокойного человека, непоседу. Также слово «дряга» употреблялось в значении «корча, судороги, дрягота, дерганье мышц». Соответственно, Дрягуном могли прозвать суетливого человека или того, кто имел определенные проблемы со здоровьем - тики, судороги. По другой версии, прозвище Дряга восходит к диалектному глаголу «дрягать», которое имеет значение «дрожать». Можно предположить, что Дрягуном называли очень боязливого, опасливого, робкого и очень впечатлительного человека. Вероятно, фамилия Дрягунов довольно древняя. Веселовского есть указания на Дрягина Федора Леонтьева, посадского человека, жившего в XVII веке в Устюге. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дрягун, со временем получил фамилию Дрягунов. О точном месте и времени возникновения фамилии Дрягунов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дрягунов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.