Фамилия Дрыбина — женская форма, а в основе лежит мужская фамилия Дрыбин. Её корень — прозвище Дрыба, и это один из тех случаев, когда фамилия образована не от имени или профессии, а от бытового, часто ироничного прозвища.

В русских говорах слово «дрыба» имело несколько значений. В одних регионах так называли долговязого, нескладного человека высокого роста — «дрыба» как «жердь», «дрын». В других — человека медлительного, вялого, который «дрыбает», то есть ходит не спеша, вразвалку. Третье значение — любитель поспать, «дрыхнуть» (отсюда глагол «дрыбнуть» — вздремнуть). Какое из значений стало основой для прозвища, сказать точно нельзя, но наиболее вероятно первое: внешность бросалась в глаза и легко давала повод для прозвания.

Модель образования фамилии классическая для русского севера и центра: прозвище на -а плюс патронимический суффикс -ин. Дрыбин — буквально «сын Дрыбы». Такая модель (Петя → Петин, Гриша → Гришин) встречается реже, чем -ов/-ев, и указывает на то, что прозвище было распространено в среде, где именовали по отцу через краткую форму.

Фамилия Дрыбин (и, соответственно, Дрыбина) не относится к числу дворянских или старых княжеских. Это крестьянская или мещанская фамилия. Встречается преимущественно в центральных областях России, в Поволжье и на Урале — именно там активнее всего бытовали прозвищные фамилии на -ин. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массовое закрепление фамилии произошло уже после отмены крепостного права, в XIX веке.

Интересная деталь: фамилия Дрыбина могла возникать независимо в разных губерниях. Если в одном уезде прозвище дали за рост, а в другом — за манеру ходить, то общих предков у носителей фамилии может и не быть. Это типичная «полигенетическая» фамилия, то есть появившаяся в нескольких местах сразу.