Фамилия Дубашеев — редкий пример, где прозвищная основа и географический след соединились в одной словообразовательной модели, почти не встречающейся за пределами определённого региона. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, здесь мы видим суффикс -еев, который указывает на притяжательное значение («чей?» — Дубашеев, то есть сын или потомок Дубаша). Сама основа — Дубаш — скорее всего, восходит к тюркскому корню «дуба» (друг, товарищ) или к диалектному русскому «дубас» (большой, неуклюжий человек, а также вид крестьянской одежды). В любом случае, первым носителем прозвища был либо человек крепкого телосложения, либо тот, кого окружающие называли «другом» или «товарищем» в иноязычной среде.

Главная особенность фамилии — её суффиксальная модель. Форма на -еев, а не на -ов, -ев или -ин, в русской ономастике встречается редко. Она характерна для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на шипящий (ср. Дубаш → Дубашеев, как Хрущ → Хрущёв или Лёвушка → Лёвушев). Но если в случае с Хрущёвым мы имеем дело с общеизвестной фамилией, то Дубашеев — локальный вариант, который мог закрепиться в результате диалектных особенностей произношения или под влиянием местных говоров.

По географии бытования фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу. Встречается в Ставропольском крае, Ростовской области и среди казачьих родов. Это не случайно: именно в этих местах в XVI–XVIII веках активно смешивались русские переселенцы, украинские беженцы и тюркские народы. Прозвище Дубаш могло появиться в среде донских или терских казаков, где тюркские заимствования в быту и речи были обычным делом. Возможно, предок носителя фамилии был невысокого роста, но плотным («дубастым»), или же его так прозвали за дружелюбный нрав — в тюркских языках «дуба» означает «друг, приятель».

С точки зрения социального статуса, Дубашеевы, скорее всего, относились к казачеству или к государственным крестьянам. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано, что говорит о её народном, прозвищном происхождении. В XIX веке фамилия могла писаться и как Дубашов, и как Дубашев, но форма на -еев закрепилась именно в тех семьях, где носители особо следили за произношением — на юге России «е» и «ё» различали чётче, чем в средней полосе.

Спорных версий у фамилии немного: некоторые любители народной этимологии пытаются связать её с дубом, но это натяжка. Основа «дуб» дала бы фамилию Дубов или Дубасов, а не Дубашеев. Куда логичнее предположить, что перед нами гибридное образование: русский суффикс -аш (уменьшительно-уничижительный, как в «глупаш», «дураш») и тюркский корень. В итоге фамилия Дубашеев означает «потомок того, кого звали Дубаш», а само прозвище, скорее всего, носило дружеский или ироничный оттенок.