Фамилия Дубашевская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Это типичная «уходящая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский/-ская», которая в старину указывала, откуда человек родом или кому принадлежит земля. Основа здесь — топоним Дубашево (или Дубашово). Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России: например, деревня Дубашево есть в Витебской области. Если предок был выходцем оттуда, его дети становились Дубашевскими — то есть «теми, кто из Дубашева».

Корень слова — «дуб», но не в прямом значении «дерево». Скорее всего, название села пошло от прозвища или некалендарного имени Дуб, Дубаш. В древнерусской традиции «дуб» символизировал силу, крепость, упрямство. Человека могли прозвать Дубом за физическую мощь или твердый характер. А суффикс -аш (как в «Малаш» от «Малый» или «Головаш» от «Голова») придавал оттенок «большой, заметный»: Дубаш — «большой дуб», то есть очень крепкий или упрямый человек. Так что основа фамилии уходит в прозвищный мир Древней Руси, но сама фамилия сложилась позже, уже как «выезжая», дворянская или мещанская.

Суффикс -ская (женский род) и -ский (мужской) — один из главных маркеров шляхетских и дворянских фамилий в Речи Посполитой и Российской империи. В Беларуси и на Украине такие фамилии часто носили православные или униатские крестьяне, получившие фамилию по названию деревни при переписях XVIII–XIX веков. Поэтому Дубашевская могла быть и крестьянской, и однодворческой, и мелкопоместной — сословие определялось конкретным селом. Никакой особой знатности суффикс сам по себе не гарантирует.

В написании фамилии возможен вариант через «о» — Дубошевская, если местное название звучало как Дубошево. Но форма с «а» встречается чаще, и она устойчива. Корень «дубаш» не стоит путать с украинским «дубасити» (бить) — это случайное созвучие, не имеющее отношения к происхождению. Для носителя фамилии Дубашевская главная зацепка — искать в семейных преданиях или метриках конкретную деревню с похожим названием: именно она, а не дерево или драка, скорее всего, дала фамилию предкам.